컴퓨터가 음수를 표현하는 방법 (2의 보수)

음수 표현 아이디어

• 가장 왼쪽 비트를 부호 비트로 사용
  • 0은 양수 0111 = 7
  • 1은 음수 1111 = -7

가장 직관적인 방법이지만 여러가지 문제점 발생

1. 0을 표현하는 방식이 2개
   • 0000, 1000
   • 확인을 2번 해야 해서 두번확인. 컴퓨터 자원 낭비
2. 양수 음수 덧셈을 수행할 때 부호를 고려해서 수행해야 한다
   • 0001 + 0101 = 0110
   • 0001 + 1001 = 1 + (-1) 이 되므로 덧셈 알고리즘이 복잡해 진다.

2의 보수(2's complement) 표현법

• 덧셈을 고려하였을 때 가장 자연스러운 방법으로 음수를 표현하는 방식
• 부호를 바꾸려면 비트를 반전 시킨 뒤 1을 더하면 된다.
  • -7을 나타내기 위해 7 ( 0111) 의 비트를 반전시키면 ( 1000 ) 이 되고 여기에 1을 더해 ( 1001 ) 로 펴현
  • -7에서 7로 가려면 ( 1001 ) 을 반전 시키면 ( 0110 )이 되고 여기에 1을 더하면 ( 0111 ) 이 된다.
  • 따라서 맨 앞은 부호비트로 생각하고 해당 수를 아는 방법은 ( 1101 ) 이라 치면 반전 시키고 1을 더하면 ( 0011 ) 즉 -3 인걸 알 수 있다.
• 따라서 2의 보수 표현법을 통해
  • 음수나 양수 사이 덧셈 시에 굳이 부호를 고려 하지 않아도 됨
  • 맨 앞 비트를 사용해 부호를 빠르게 알아 낼 수 있음

범위 보다 큰 수를 대입하면 발생하는 문제를 오버플로우 발생

• C 언어 차원에서 오버플로우가 발생하였다는 사실을 알려주는 방법은 없기 때문에 사용할 때 항상 신경써야 한다.